Exercicio resolvido Circunferências

Questão 01
Considere um quadrado com lado de 15 cm inscrito em uma circunferência. Considerando π = 3,14 e √2 = 1,14, determine a medida aproximada do comprimento da circunferência com arredondamento de uma casa decimal.

Resposta Questão 1

Na figura a seguir há uma interpretação do quadrado inscrito na circunferência como proposto no enunciado:

Figura proposta no enunciado da questão 1

Por meio do Teorema de Pitágoras, podemos determinar a medida da diagonal do quadrado, que corresponde exatamente ao diâmetro da circunferência (d):

d² = 15² + 15²
d² = 225 + 225
d² = 450
d = 15√2
d = 15 ∙ 1,14
d = 17,1 cm

Sabendo que o diâmetro mede 17,1 cm, podemos calcular o comprimento da circunferência pela seguinte fórmula:

C = π · d
C = 3,14 · 17,1
C = 53,694 cm

Arredondando o resultado para uma casa decimal, podemos concluir que o comprimento da circunferência é de, aproximadamente, 53,7 cm.

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